Fysica

Vectoren


Vectorversnelling en snelheid

Positie Vector

Stel je een meubelstuk voor dat beweegt op een willekeurig pad met een O-oorsprong.

Als we een Cartesiaans vliegtuig op deze oorsprong plaatsen, kunnen we het meubilair in dit traject lokaliseren met behulp van een vector.

De vector het wordt verplaatsingsvector genoemd en heeft modulus, richting en richting.

= P-O

Vector snelheid

Gemiddelde snelheid vector: Overweeg een verplaatsing langs het traject van de bovenstaande grafiek en posities in te nemen en in momenten en Respectievelijk.

Wetende dat de gemiddelde snelheid gelijk is aan het tijdverschuivingsvectorquotiënt:

Opmerking:

De gemiddelde snelheidsvector heeft dezelfde richting en richting als de verplaatsingsvector omdat deze wordt verkregen wanneer we een positief getal vermenigvuldigen.

door de vector .

Instantane Speed ​​Vector: analoog aan instantane scalaire snelheid, wanneer het tijdsinterval neigt naar nul (), zal de berekende snelheid de momentane snelheid zijn.

dan:

Vector versnelling

Vector gemiddelde versnelling: een meubel overwegen dat elk traject met snelheid aflegt in een oogwenk en snelheid op een later tijdstip , wordt de gemiddelde versnelling gegeven door:

Opmerking:

Wat de snelheidsvector betreft, zal de versnellingsvector dezelfde richting en richting hebben als de snelheidsvector, omdat deze het resultaat is van het product van deze vector () door een positief scalair getal, .

Instant Acceleration Vector: Instant vector acceleratie wordt gegeven wanneer het tijdsinterval neigt naar nul ().

Als we deze concepten kennen, kunnen we de functies van snelheid definiëren als een functie van tijd, verplaatsing als functie van tijd en de Torricelli-vergelijking voor vectornotatie:

Bijvoorbeeld:

Een lichaam beweegt met snelheid en constante versnelling , zoals hieronder beschreven:

(a) Wat is de snelheidsvector na 10 seconden? (b) Wat is de positie van het meubilair op dit moment?

(a) Om de vectorsnelheid als functie van de tijd te berekenen, moeten we de beginsnelheid en versnellingsvectoren in hun projecties ontleden in X en y:

Dus we kunnen de beweging in verticale delen (Y) en horizontaal (X):

in X:

in Y:

Uit deze waarden kunnen we de snelheidsvector berekenen:

(B)Als we de snelheidsvector kennen, kunnen we de positievector berekenen door de Torricelli-vergelijking of door de tijdverschuivingsfunctie, beide in de vorm van vectoren:

Van Torricelli:

in dezelfde richting en richting als de versnellings- en snelheidsvectoren.

Op tijd positie functie:

in dezelfde richting en richting als de versnellings- en snelheidsvectoren.

Video: Vectormeetkunde - Wat zijn vectoren? En hoe tel je ze op? vwo B - WiskundeAcademie (Juli- 2020).